Calcul de la valeur de Pi en Python

3.1415926….

La démonstration de la formule de calcul de Pi suivante est assez simple mais n’est pas l’objet de cet article:

Pour Calculer PI, il faut ajouter pour supprimer un terme de plus en plus petit:

Pi= 4 – 4/3 + 4/5 – 4/7 +4/9…. Et ainsi de suite.

Dès lors, ce petit code en Python, crée une fonction CalculPi() faisant le calcul en question, en affichant la valeur approximée de Pi à chaque étape:

def CalculPi():

• i=1
  j=1
  x=1
  pi=0
  
  while pi != x :

  • x=pi
    pi= pi + j*(4/i)
    j=-j
    i+=2
    print (pi)

     

Cette boucle est en théorie infinie: En effet, le nombre Pi étant illimité, la condition de sortie ne serait jamais rencontré

Mais le fait est qu’à un certain moment, la précision machine étant atteinte,  la valeur de Pi lors d’une itération suivante ne sera pas modifiée suffisamment pour entraîner un différence par rapport à x. Le programme s’arrêtera alors sur une valeur approximative de Pi